trójkąt wpiasny w kwadrat
trójkąt wpiasny w kwadrat
W kwadracie o boku długości 1 zawarty jest trójkąt o bokach a i b oraz kącie między nimi \(\displaystyle{ \alpha}\). Uzasadnij, że pole tego trójkąta jest niewiększe niz wartość \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 6 cze 2010, o 22:46 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
trójkąt wpiasny w kwadrat
Lemat: a,b mniejsze równe przekątnej kwadratu, czyli ab mniejsze równe 2.
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}absin\alpha \underline{\le}_{\text{na mocy lematu}} \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot sin\alpha=sin\alpha}\), c.n.d.
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}absin\alpha \underline{\le}_{\text{na mocy lematu}} \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot sin\alpha=sin\alpha}\), c.n.d.