Oblicz średnicę okręgu wpisanego w trapez prostokątny o podstawach 10 i 14.
Z góry dziekuje za pomoc.
Oblicz średnicę okręgu wpisanego w trapez prostokątny
-
wawek91
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
Oblicz średnicę okręgu wpisanego w trapez prostokątny
Przyjmijmy, że \(\displaystyle{ H}\) to ramię prostopadłe do podstaw, a \(\displaystyle{ c}\) to drugie ramie trapezu.
Wiedząc, że aby móc wpisać okrąg w czworokąt sumy przeciwległych boków muszą być równe mamy równanie:
\(\displaystyle{ H + c = 24}\)
wyznaczamy \(\displaystyle{ c}\)
\(\displaystyle{ c = 24 - H}\)
Teraz twierdzenie Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H ^{2} + \left(14 - 10\right) ^{2} = c ^{2}}\)
Obliczamy \(\displaystyle{ H}\) , a \(\displaystyle{ r = \frac{H}{2}}\)
Powinno wyjść \(\displaystyle{ r = \frac{8}{3}}\)
Wiedząc, że aby móc wpisać okrąg w czworokąt sumy przeciwległych boków muszą być równe mamy równanie:
\(\displaystyle{ H + c = 24}\)
wyznaczamy \(\displaystyle{ c}\)
\(\displaystyle{ c = 24 - H}\)
Teraz twierdzenie Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H ^{2} + \left(14 - 10\right) ^{2} = c ^{2}}\)
Obliczamy \(\displaystyle{ H}\) , a \(\displaystyle{ r = \frac{H}{2}}\)
Powinno wyjść \(\displaystyle{ r = \frac{8}{3}}\)