zastosowanie twiedzenia kosinusów

uczen0313 · Post autor: **uczen0313** » 5 cze 2010, o 12:22

Działka ma kształt trójkąta, w którym jeden z boków ma długość 13m. Kąt zawarty pomiędzy dwoma pozostałymi bokami wynosi\(\displaystyle{ 60 ^{0}}\) , a suma ich długości to 22m. Zapas trawy jaki posiadają wystarczy na\(\displaystyle{ 50m ^{2}}\) . Czy starczy ziarna do obsiania całej działki trawą?

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 5 cze 2010, o 12:42

\(\displaystyle{ 13 ^{2} = x ^{2} + \left(22 - x\right) ^{2} - 2x \left(22 - x\right)cos60}\)

Kiedy masz juz wszystkie trzy boki możesz korzystać z różnych wzorów na pole trójkata choćby
\(\displaystyle{ P = \sqrt{p \left(p - a\right) \left(p - b\right) \left(p - c\right)}}\)
lub
\(\displaystyle{ P = \frac{ab sin \alpha }{2}}\)

Jeśli się nie pomyliłem w obliczeniach, trawy im wystarczy.

uczen0313 · Post autor: **uczen0313** » 5 cze 2010, o 12:49

a mogłbys napisac wszystko krok po kroku, bo za bardzo nie rozumiem. Będę wdzieczny

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 5 cze 2010, o 13:26

Powiedz czego nie rozumiesz. Twierdzenie cos znasz? Jeśli tak to pierwsza linijka powinna być dla Ciebie zrozumiała. Stamtąd liczysz x, które jest jednym bokiem trójkata a (22 - x) to drugi bok trójkąta. Teraz wystarczy tylko policzyć jego pole i sprawdzic czy jest mniejsze od 50 czy wieksze. Napisz najwyżej jak Ty to rozumiesz, albo co tam zdążyłeś wypocić.