obwód i pole prostokąta

[Matematyk-filozof]

Bardzo bardzo bardzo dziękuje za pomoc, wszystkim. Jakby co, służę pomocą:)-- 4 cze 2010, o 10:18 --Ale to wychodzi bardzo dziwny wynik. Po podstawieniu wychodzi że:

\(\displaystyle{ d^{2}= (a+b)^{2}-2ab}\)
\(\displaystyle{ d^{2}= \frac{1}{4}-2p}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{ \frac{1}{4}-2p }}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{1}{2} \sqrt{-2p}}\)

Czy gdzieś zrobiłem jakiś błąd czy po prostu wychodzi taki dziwny wynik? :O

[TheBill]

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{4}-2p } \neq \frac{1}{2} \sqrt{-2p}}\)

Lepiej zostawić takie: \(\displaystyle{ d= \sqrt{ \frac{1}{4}-2p }}\) i określić dziedzinę.

[Matematyk-filozof]

Co to znaczy określić dziedzinę bo tego jeszcze nie miałem?

[TheBill]

Nie można pierwiastkować ujemnej liczby, czyli:

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}-2p >0}\)

\(\displaystyle{ -2p >- \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ p <\frac{1}{8}}\)

Czyli pole tego prostokąta musi być mniejsze od \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\), bo gdyby na przykład \(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\), to przekątna równa sie: \(\displaystyle{ d= \sqrt{ \frac{1}{4}-2 \cdot \frac{1}{2} } = \sqrt{- \frac{3}{4} }}\) a pierwiastek z liczby ujemnej nie ma sensu liczbowego.

[Matematyk-filozof]

Ok już zrobiłem. Bardzo dziękuje