Warunki umożliwiające wpisanie prostokąta w prostokąt

[Cytryn]

Nie jest spełniony warunek \(\displaystyle{ q \le b}\), więc przykro mi, ale produkujes się nadaremnie.

[Rafsaf]

"zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi któryś z warunków:(...) LUB (...)"

Przecież to jest alternatywa. Wystarczy że ten drugi warunek jest spełniony, pierwszy nie musi. Poza tym to chyba by się Tulio tak nie produkował z tym postem gdyby sam sobie w nim przeczył...

A temat, który wydaje się "oczywisty", wcale taki nie jest.
Pozdrawiam.

[Cytryn]

Zdałeś w ogóle wstęp do matematyki? Drugie twierdzenie nie jest błędne, ponieważ nierówność \(\displaystyle{ q \le b}\) dla \(\displaystyle{ q = 10}\), \(\displaystyle{ b = 8}\) nie zachodzi. Do pierwszego odniosę się po zajęciach.

[PoweredDragon]

Spełnione musi być:
Dla:
\(\displaystyle{ a \ge b \wedge p \ge q}\)

\(\displaystyle{ (p \le a \wedge q \le b) \vee (p > a \wedge b \ge \frac{2pqa+\left( p^2-q^2\right) \sqrt{p^2+q^2-a^2}}{p^{2}+q^{2}})}\)

Skoro nierówność po prawej stronie alternatywy jest spełniona, to twierdzenie jest spełnione, ale kwadratu 10x10 nie wpiszesz w 8x8, więc twierdzenie jest nieprawdziwe, więc to ty musisz powtórzyć wstęp do matematyki w liceum @cytryn

[Cytryn]

Rzeczywiście gdzieś jest błąd. Praca zawiera cztery warunki konieczne: \(\displaystyle{ pq \le ab}\) (polowy), \(\displaystyle{ p^2 + q^2 \le a^2 + b^2}\) (średnicowy), \(\displaystyle{ p+q \le a + b}\) (obwodowy) i \(\displaystyle{ \min(p, q) \le \min(a,b)}\) (grubościowy). W którym miejscu załamuje się dowód z ? Ta praca (na samym końcu) zawiera też informację, że warunek \(\displaystyle{ p + q \le a \sqrt{2}}\) jest konieczny i oczywisty.