Trójkąt wpisany, trójkąt opisany na okręgu.

[Agalloch]

Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości \(\displaystyle{ a}\) do pola koła wpisanego w ten trójkąt.
Dzięki.

[Lbubsazob]

Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{3}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości.
Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{6}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości.

Teraz tylko wyznacz stosunek: \(\displaystyle{ \frac{R}{r}=?}\)