Witam,
niby już zrobiłem zadanie, ale ciągle mam wątpliwości, bo nie znam odpowiedzi do zadania.
A oto zadanie:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty K i M tak, że AK=AC i BM=BC. Oblicz miarę kąta MCK.
Mi wyszło, że 30. Czy dobrze?
Kąt na przeciwprostokątnej
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Kąt na przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ |<CAB|=\alpha\\
|<CBA|=90^o-\alpha\\
|<MCK|=\beta}\)
Trójkąt CAK jest równoramienny
\(\displaystyle{ |<CKA|=|<KCA|=(180^o-\alpha):2=90^o- \frac{\alpha}{2}}\)
Trójkąt CMB jest równoramienny
\(\displaystyle{ |<CMB|=|<MCB|=[180^o-(90^o-\alpha)]:2=45^o+\frac{\alpha}{2}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ \beta=180^o-(|<CKA|+|<CMB|)=180^o-(90^o- \frac{\alpha}{2}+45^o+\frac{\alpha}{2})=45^o}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Kąt na przeciwprostokątnej
jeden trójkąt równoramienny - kąty przy podstawie \(\displaystyle{ \alpha \,\,\,}\); drugiego \(\displaystyle{ \beta\,\,\,}\);
kąt prosty: \(\displaystyle{ \alpha + \beta - x = 90}\);
oraz: \(\displaystyle{ \alpha + \beta + x = 180}\);
x = 45.
machnąłem się o jeden x, przepraszam za zamieszanie.
kąt prosty: \(\displaystyle{ \alpha + \beta - x = 90}\);
oraz: \(\displaystyle{ \alpha + \beta + x = 180}\);
x = 45.
machnąłem się o jeden x, przepraszam za zamieszanie.
Ostatnio zmieniony 31 maja 2010, o 20:08 przez florek177, łącznie zmieniany 1 raz.