zad 1.
Oblicz obwód i pole koła:
a) opisanego na kwadracie o boku \(\displaystyle{ 10\mbox{ cm}}\)
b)wpisanego w kwadrat o przekątnej długości \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\)
zad 2.
Oblicz obwód i pole półkola o promieniu \(\displaystyle{ 6\mbox{ cm}}\)
zad 3.
Długość równika Ziemi w przybliżeniu jest równa \(\displaystyle{ 40000 \mbox{ km}}\). Oblicz przybliżoną długość promienia Ziemi.
zad 4.
Oblicz długość łuku i pole wycinka koła:
a) o promieniu \(\displaystyle{ r=5\mbox{ cm}}\) i kącie środkowym \(\displaystyle{ \alpha =60^{\circ}}\)
b) o promieniu \(\displaystyle{ r=2\sqrt{2} \mbox{ cm}}\) i kącie środkowym \(\displaystyle{ \alpha =60^{\circ}}\)
-- 30 maja 2010, o 19:04 --
Proszę tylko o zadanie 1 i 4
Zadania na pole i obód kół
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 maja 2010, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
Zadania na pole i obód kół
Ostatnio zmieniony 31 maja 2010, o 12:54 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Zadania na pole i obód kół
1a.
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}=10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi R= 10\pi\sqrt{2} \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\pi R^2 = \pi \cdot (5\sqrt{2})^2 =50\pi \ cm^2}\)
1b.
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}= 6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi r = 6\pi}\)
\(\displaystyle{ P=\pi r^2 = 9\pi}\)
4a.
\(\displaystyle{ l= \frac{ \alpha }{180^o}\pi r = \frac{60^o}{180^o}\pi \cdot 5 = \frac{5}{3}\pi \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{ \alpha }{360^o}\pi r^2 = \frac{ 60^o}{360^o}\pi \cdot 5^2 = \frac{25}{6}\pi \ cm^2}\)
4b
\(\displaystyle{ l=\frac{ 60^o}{180^o}\pi \cdot 2 \sqrt{2} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}\pi \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{ 60^o}{360^o}\pi \cdot (2\sqrt{2})^2 = \frac{8}{6}\pi = \frac{4}{3}\pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P=\pi R^2 = \pi \cdot (5\sqrt{2})^2 =50\pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}=10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R=5\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi R= 10\pi\sqrt{2} \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\pi R^2 = \pi \cdot (5\sqrt{2})^2 =50\pi \ cm^2}\)
1b.
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}= 6\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi r = 6\pi}\)
\(\displaystyle{ P=\pi r^2 = 9\pi}\)
4a.
\(\displaystyle{ l= \frac{ \alpha }{180^o}\pi r = \frac{60^o}{180^o}\pi \cdot 5 = \frac{5}{3}\pi \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{ \alpha }{360^o}\pi r^2 = \frac{ 60^o}{360^o}\pi \cdot 5^2 = \frac{25}{6}\pi \ cm^2}\)
4b
\(\displaystyle{ l=\frac{ 60^o}{180^o}\pi \cdot 2 \sqrt{2} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}\pi \ cm}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{ 60^o}{360^o}\pi \cdot (2\sqrt{2})^2 = \frac{8}{6}\pi = \frac{4}{3}\pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P=\pi R^2 = \pi \cdot (5\sqrt{2})^2 =50\pi \ cm^2}\)