Okrąg opisany na czworokącie- jak to możliwe?

pracowity · Post autor: **pracowity** » 30 maja 2010, o 11:39

Przekątna AC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku S jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że kąt A jest ostry a i miara kąta BSD =100, oblicz miary kątów czworokąta.
W odpowiedziach jest, że
A=50
B=90
C=90
D=130
Mi też tyle wychodzi

Przecież A+C=B+D=180 !!! A tutaj tak nie jest !

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 maja 2010, o 11:45

Ale przeciwlległe...

np:

\(\displaystyle{ alfa \ + \ gamma =180^{o}}\)

Minnie_ · Post autor: **Minnie_** » 30 maja 2010, o 11:46

Suma miar kątów w czworokącie jest zawsze!!! równa 360!!! a nie 180!!!

pracowity · Post autor: **pracowity** » 30 maja 2010, o 11:47

damianplflow pisze:Ale przeciwlległe...

np:

\(\displaystyle{ alfa \ + \ gamma =180^{o}}\)

Więc w moim przypadku A+ C

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 maja 2010, o 11:48

Być może tak, oznaczenia są dowolne.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 maja 2010, o 11:48

Minnie_ pisze:Suma miar kątów w czworokącie jest zawsze!!! równa 360!!! a nie 180!!!

Nikt tak nie pisał.

B=D=90

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 maja 2010, o 11:50

Nie ma co robić afery. Suma miar kątów przeciwległych ma wynosić 180 stopni. Wtedy jest oki. Ale to już wyżej napisałem.

pracowity · Post autor: **pracowity** » 30 maja 2010, o 11:53

damianplflow pisze:Być może tak, oznaczenia są dowolne.

Noto u mnie tak nie wychodzi, dlaczego?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 maja 2010, o 12:00

Skoro AC to przekątna (i średnica), to B = D = 90 (jak już pisałem).

[edit] Poprawiłem literówkę C na D.

pracowity · Post autor: **pracowity** » 30 maja 2010, o 12:02

piasek101 pisze:Skoro AC to przekątna (i średnica), to B = C = 90 (jak już pisałem).

No tak..
W odpowiedziach jest błąd C powinno być 130
A wcześniej pisałeś dobrze, że B=D=90