Trapez równoramienny i twierdzenie sinusów

Ghostek · Post autor: **Ghostek** » 27 maja 2010, o 21:29

Witam! Mam problem z jeszcze jednym zadaniem, którego treść brzmi:

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, wiedząc, że jego dłuższa podstawa ma długość 20, ramię 8, a kąt ostry ma miarę 60 stopni.

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 maja 2010, o 21:36

Z twierdzenia cosinusów liczysz przekątną, potem promień okręgu opisanego na trójkącie: podstawa dolna, ramioę, przekątna.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 maja 2010, o 21:37

Tu też przekątna z Pitagorasa.

Ghostek · Post autor: **Ghostek** » 27 maja 2010, o 21:41

nmn pisze:Z twierdzenia cosinusów liczysz przekątną, potem promień okręgu opisanego na trójkącie: podstawa dolna, ramioę, przekątna.

Nie mogę użyć jeszcze twierdzenia cosinusów. Musi wystarczyć twierdzenie sinusów

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 maja 2010, o 21:42

Weź się za Pitagorasa - co Ty wszędzie z tymi sinusami.

Ghostek · Post autor: **Ghostek** » 27 maja 2010, o 21:44

dobra, dobra...spoko

piasek101 pisze:Tu też przekątna z Pitagorasa.

Nie mogę, bo nie mam krótszej podstawy.

sushi · Post autor: **sushi** » 27 maja 2010, o 22:14

masz kat 60 stopni, to przyprostokatna przelegla do kata 60 stopni jest dwa razy krotsza od przeciwprostokatnej ( nawet mozesz zrobic sobie osobno rysunek trojkąta rownobocznego i spuscic wysokosc na dol, a takze zaznaczyc kat 60 stopni)-- 27 maja 2010, 21:17 --ramie masz 8cm, wiec kawalek na podstawie ma 4cm

razem dwa kawalki daja 8cm, wiec zostaje jeszcze 20cm - 8cm= ... tyle wyniesie gorna podstawa(krótsza)

Ghostek · Post autor: **Ghostek** » 27 maja 2010, o 22:22

Ok. A teraz jak z twierdzenia sinusów obliczyć promień?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 maja 2010, o 22:27

Promień jest taki jak opisanego na trójkącie : przekątna ; ramię; dłuższa podstawa - a to nareszcie z sinusów.

Ghostek · Post autor: **Ghostek** » 30 maja 2010, o 21:22

Bardzo dziękuję