wykaz ze jest rownoleglobokiem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: karka92 »

Przekątne czworokąta ABCD przecinają się w punkcie S. Udowodnij, że środki okręgów opisanych na trójkątach SAB, SBC , SCD i SDA są wierzchołkami równoległoboku.
filip.wroc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 17 sty 2010, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Pomógł: 13 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: filip.wroc »

Zacznij od narysowania tego. Jako czworokat ABCD przyjmij dowolny czworokat, zeby nie tracic ogolnosci. Wez DUZA kartke i zrob to dokladnie, najpierw empirycznie zbadaj czy to twierdzenie w ogole jest prawdziwe...
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: timon92 »

wskazówka: zauważ, że punkty te leżą na symetralnych pewnych odcinków
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: karka92 »

zrobilam rysunek i wyszlo ze twierdzienie jest prawdziwe z tego co widze to te punkty leza na symetralnych odcinkow AB BC CD i DA ale dalej nie wiem jak to udowodnic
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: timon92 »

wskazówka 2: chodziło o odcinki \(\displaystyle{ SA, SB, SC, SD}\)
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: karka92 »

a moge prosic jeszcze o wskazowke nr 3 ?
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

wykaz ze jest rownoleglobokiem

Post autor: timon92 »

możesz

Oznaczmy środki okręgów opisanych na trójkątach \(\displaystyle{ SAB, SBC ,SCD, SDA}\) jako \(\displaystyle{ K, L, M, N}\). Wówczas \(\displaystyle{ KL}\) jest symetralną \(\displaystyle{ BS}\), a \(\displaystyle{ MN}\) jest symetralną \(\displaystyle{ DS}\).
ODPOWIEDZ