twierdzenie sinusów i cosinusów

[gerla]

1) Boki trójkąta ABC mają długości |AB| = 4, |BC| = \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), |AC| = 3
a) Oblicz cos kąta |bac|
b) Oblicz pole trójkąta ABC
c) Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek C z środkiem boku AB

2) Boki trójkąta mają długości 2, 5 i 6. Oblicz wartości sinusów kątów wewnętrznych tego trójkąta

3) Statek płynący po morzu wysłał sygnał SOS, który odebrali dwaj latarnicy w miejscowościach A i B odległych od siebie o 120km. Latarnik w miejscowości A stwierdził, że statek znajduje się w kierunku \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\) na płn-wsch i jest od niego odległy o 56km. Oblicz w jakiej odległości był ten statek od latarni morskiej w miejscowości B.

[pelas_91]

Ad. 1
Czy możesz zapisać Twierdzenie Cosinusów dla tego trójkąta (takie równanie żeby mieć kąt BAC)?
Rozwiązując to proste równanie wyliczysz cosinus tego kąta.