1. Trójkąt. 2. Prostokąt.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
poppek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 maja 2010, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

1. Trójkąt. 2. Prostokąt.

Post autor: poppek »

1. Wykaż, że jeżeli środkowe ad i be w trójkącie abc są równe, to trójkąt jest równoramienny.
2. Stosunek szerokości do wysokości 25-calowego TV jest równy 4:3. Oblicz, o ile zwiększy się powierzchnia ekranu, jeżeli dł. przekątnej zwiekszymy do 30 cali. Wynik: 132 cale^{2}

Pilne, z góry serdecznie dziękuje za pomoc, nie wiem jak sie za to zabrać



EDIT:
2 zadanie zrobione, wytłumaczenie z innego postu na forum (w którym był błąd, dlatego napisałem je ponownie):

Jeśli nowy telewizor ma mieć takie same proporcje to wystarczy wykorzystać regułkę:
"Pola figur podobnych mają się do siebie jak kwadraty długości boków"

Tu nowe pole będzie o (30/25)^2=1,44 razy większe, czyli 44%. Jeśli jednak interesują cię boki, to z równania
(3x)^2+(4x)^2=25^2
wyjdzie, że pierwszy telewizor miał 15 na 20 cali, czyli 320 cali kwadratowych. Pole zwiększy się wówczas o 0.44*300 cali kwadratowych = 132 cale^2
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

1. Trójkąt. 2. Prostokąt.

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ |AB|=c}\)
\(\displaystyle{ |BC|=a}\)
\(\displaystyle{ |AC|=b}\)

\(\displaystyle{ |AD|= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}\)
\(\displaystyle{ |BE|= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}\)
Z warunków zadania
\(\displaystyle{ |AD|=|BE|}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2} =\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2b^2+2c^2-a^2} = \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^2+2c^2-a^2=2a^2+2c^2-b^2}\)
\(\displaystyle{ 3b^2=3a^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ b=a}\)
ODPOWIEDZ