Trapez. Obliczenie pola na podstawie wysokości i odcinka...

JacekTVPINFO · Post autor: **JacekTVPINFO** » 25 maja 2010, o 18:42

Bardzo prosze o pomoc:)
Wysokość trapezu jest równa 4 cm. Odcinek łączący środki jego ramion ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 25 maja 2010, o 18:45

Odcinek łączący środki ramion trapezu jest średnią arytmetyczną podstaw, a więc
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=8 \Rightarrow a+b=16}\)

Teraz można obliczyć pole.

Vax · Post autor: **Vax** » 25 maja 2010, o 18:48

\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} = 8 /*2}\)

\(\displaystyle{ a+b = 16}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{16*4}{2}}\)

\(\displaystyle{ P = 32cm^2}\)

Pozdrawiam.

JacekTVPINFO · Post autor: **JacekTVPINFO** » 25 maja 2010, o 19:07

Dziękuję niezmiernie jeszcze jedno zadanie troszke trudniejsze.

Rysunek:
Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Uzasadnij ze:
1) trójkąty ABE i CDE sa podobne.
2) pola trójkątów AED i BEC sa równe

Vax · Post autor: **Vax** » 25 maja 2010, o 20:55

Ktoś kiedyś miał podobny problem

https://www.matematyka.pl/119287.htm

Pozdrawiam.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 maja 2010, o 20:58

Ktoś miał taki sam :
199944.htm