Trójkąt wpisany w okrąg.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: trzebiec »

W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt równoramienny. Oblicz długość boku tego trójkąta, jeśli

a)kąt między ramionami ma miarę 120stopni.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: TheBill »

Poprowadź promienie do wierzchołków tego trójkąta, ułóż równanie korzystając z własności trójkąta 30, 60, 90 i tw. Pitagorasa.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: trzebiec »

tak właśnie zrobiłem. Ale nie wiem co dalej.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: TheBill »

Pokaż co zrobiłeś.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: trzebiec »

wyraziłem wszystkie boki przez a. więc ramiona mają długość \(\displaystyle{ a}\), podstawa to \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\) , a wysokość to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\). poprowadziłem te promienie i teraz pustka.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: TheBill »

Wiesz który odcinek ma długość \(\displaystyle{ 5-h}\)? Zastosuj tw. Pitagorasa do tego trójkąta.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

Trójkąt wpisany w okrąg.

Post autor: trzebiec »

tak, dzięki wielkie.
ODPOWIEDZ