Pole Maksymalne trapezu

Lansiarz · Post autor: **Lansiarz** » 25 maja 2010, o 16:50

W trapezie równoramiennym o kącie ostrym 45 suma długości wysokości h i dłuższej podstawy a jest równa 16.Dla jakich długości boków trapezu jego pole będzie maksymalne? Oblicz pole P i obwód L tego trapezu.

TheBill · Post autor: **TheBill** » 25 maja 2010, o 17:01

Zobacz na podobne zadanie jak sie rozwiązuje: 199876.htm

Lansiarz · Post autor: **Lansiarz** » 25 maja 2010, o 17:45

Wywnioslowałem,że :
a+h = 18
I co dalej z tym zadanie?

sushi · Post autor: **sushi** » 25 maja 2010, o 17:54

zrob rysunek--> wysokosci z krotszej podstawy na dłuższa, zaznacz kat 45 stopni

zauwaz, ze czesc dłuzszej podstawy ma dlugosc "h", bo masz kat 45 stopni

b-krotsza podstawa,
a- dluzsza podstawa
h- wysokosc
wiec a= b+h+h
a+h=16 (zalozenie)

\(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}}\)

teraz trzeba pole zrobic od jednej zmiennej a potem znaleźć wierzcholek paraboli ( lub policzyc pochodna)

Lansiarz · Post autor: **Lansiarz** » 25 maja 2010, o 18:15

sushi pisze:teraz trzeba pole zrobic od jednej zmiennej a potem znaleźć wierzcholek paraboli ( lub policzyc pochodna)

Jak mi ktoś to wyliczy to będę wdzięczny : )

sushi · Post autor: **sushi** » 25 maja 2010, o 18:21

GOTOWCA nie bedzie, jak sam nie wykazesz sie to nici z zadania

Lansiarz · Post autor: **Lansiarz** » 25 maja 2010, o 18:25

No okej to jedziemy :
Zmienna co to jest?
I wierzchołek paraboli jak znalezc?
I sobie wyicze

sushi · Post autor: **sushi** » 25 maja 2010, o 19:47

podalem trzy wzory, masz trzy literki "a", "b", "h"---> TO SĄ ZMIENNE
TRZEBA WYZNACZYC ile wynosi "a" z drugiego, podstawic do pierwszego, wyznaczyc "b", potem podstawic za"b" i za "a" do trzeciego

\(\displaystyle{ P(h)= \frac{wielomian \ stopnia \ drugiego}{2}}\)

znaleźć wspolrzedna wierzchołka \(\displaystyle{ h_w= \frac{-b}{2a}}\)