długość promienia okręgu wpisanego w trapez
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 20 sty 2010, o 16:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 21 razy
długość promienia okręgu wpisanego w trapez
W trapez ABCD wpisano okrąg. Ramię BC trapezu zostało podzielone przez punkt styczności S na odcinki długości \(\displaystyle{ C\left|C S\right| =1cm}\) oraz \(\displaystyle{ \left|B C \right| =9cm}\) Oblicz długość promienia okręgu.
Bardzo proszę o pomoc i uzasadnienie
Bardzo proszę o pomoc i uzasadnienie
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
długość promienia okręgu wpisanego w trapez
\(\displaystyle{ r^{2} +1 = x^{2}\,\,}\)
\(\displaystyle{ r^{2} + 81 = y^{2}}\)
jeżeli COB jest prostokątny to:
\(\displaystyle{ x^{2} +y^{2} = 10^{2}}\)
oraz: \(\displaystyle{ r^{2} = 1 \cdot 9}\)
dodaj dwa pierwsze stronami i policz r.
\(\displaystyle{ r^{2} + 81 = y^{2}}\)
jeżeli COB jest prostokątny to:
\(\displaystyle{ x^{2} +y^{2} = 10^{2}}\)
oraz: \(\displaystyle{ r^{2} = 1 \cdot 9}\)
dodaj dwa pierwsze stronami i policz r.
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
długość promienia okręgu wpisanego w trapez
florek177 pisze:jeżeli COB jest prostokątny to:
Bo dalej nie widzę dowoduTheBill pisze:hmmm... Na jakiej podstawie twierdzisz, że \(\displaystyle{ \Delta COB}\) jest prostokątny?
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
długość promienia okręgu wpisanego w trapez
odcinki BO i CO są dwusiecznymi - przecież okrąg jest WPISANY w trapez. suma kątów ABC i BCD wynosi 180, a suma ich połówek 90 - stąd kąt BOC jest prosty.