Te dwa trójkąty są podobne. Najpierw chciałbym obliczyć tą odległość między O a krótszą podstawą. Liczę stosunki 'k':Jaka jest odległość punktu O od krótszej podstawy, jeśli wysokość trapezu wynosi 6cm, a długości podstaw mają odpowiednio 4cm i 8cm? Oblicz pola trójkątów ABO i DCO.
\(\displaystyle{ k _{1} = \frac{8}{4} = 2
k _{2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}}\)
Tak więc wysokość to:
\(\displaystyle{ 2x + \frac{1}{2}x = 6}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{2}x = 6}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{12}{5}}\)
Czyli wysokość tego małego trójkąta DCO to:
\(\displaystyle{ k _{2} \cdot x = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{10} = 1,2}\)
No i liczę długość odcinka |OC|(rysuję w tym małym trójkącie wysokość, liczę z pitagorasa):
\(\displaystyle{ (1,2) ^{2} + 2^{2} = (|OC|)^{2}}\)
No tylko, że tak się nie da(źle). Jak to "ugryźć"?