Oblicz pole czworokąta wypukłego

Parczu · Post autor: **Parczu** » 23 maja 2010, o 21:45

Oblicz pole czworokąta wypukłego mając dane jego boki A, B, C, D, oraz kąt φ zawarty między przekątnymi tego czworokąta.

Proszę o pomoc nie mogę sobie z tym zadaniem poradzić.
Z góry wielkie dzięki.

filip.wroc · Post autor: **filip.wroc** » 23 maja 2010, o 22:16

niestety po dodaniu obrazka dopiero sie zorientowalem, ze zapomnialem dodac oznaczenia O jako miejse przeciecia sie przekatnych
masz dane: a,b,c,d,x (to bedzie ten kat miedzy przekatnymi)
musisz znalesc dwa katy na przeciwnych wierzcholkach, np BAD i BCD
robisz sobie uklad rownan
ODC+OCD =180-x
OBC+OCB = x
itd
i dodajesz do niego:
BCD = OCD + OCB.
gdy bedziesz mial te dwa katy, to zauwazasz, ze pole czworokata to suma pol dwoch trojkatow: BCD i ABD.
pole trojkata wyraza sie wzorem:
[tez]P=ab sinalpha[/latex] gdzie a, b to dlugosci krawedzi przy kacie \(\displaystyle{ \alpha}\).

PS. Do moderatorow: przepraszam za brak texa w tym ukladzie rownan, ale sa to na tyle proste wyrazenia, ze uznalem ze nie trzeba tego tak edytowac. Jezeli powinno jednak zostac edytowane, to zamiast ostrzezenia, prosze o upomnienie na PW to to zedytuje.

Parczu · Post autor: **Parczu** » 24 maja 2010, o 15:33

ODC+OCD =180-x
OBC+OCB = x

Nie mogę się doliczyć nie wychodzi tzn. wszystko się skraca a i czy
OBC+OCB = x jest dobrze? bo wydajemi się, że powinno być
OBC+OCB = 180-x ale to też nic nie daje:(