długość promienia okręgu

[Piter2010]

Mam takie zadanie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 6cm.

Pomoże mi ktoś z tym zadaniem?
Proszę o zrozumiałą odpowiedź bym mógł zrozumieć jak to robić i analogicznie rozwiązywać inne zadania.

Bardzo dziękuję za pomoc i pozdrawiam

[anna_]

Tu nie ma czego tłumaczyć.
Poszukaj wzoru i podstaw swoej dane.

[glaeddyv]

środek okręgu wpisanego to punkt przecięcia dwusiecznych... w tym wypadku dwusieczne to również wysokości. wysokości trójkąta równobocznego przecinaja się w stosunku 1:2 więc promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości. wzór na wysokość trójkąta równobocznego znasz na pewno

pozdrawiam
glaeddyv

[Piter2010]

Jako że długość boku wynosi 6cm mam:
\(\displaystyle{ h=\frac{6\sqrt{3}}{2}}\)
Jako że wiemy że pierwiastek z 3 w przybliżeniu wynosi 1,73 mam:
\(\displaystyle{ h=\frac{6 \cdot 1,73}{2}}\)
więc:
\(\displaystyle{ h=\frac{10,38}{2}}\)
więc:
\(\displaystyle{ h=5,19}\)
A co za tym idzie (skoro promień równy jest 1/3 wysokości) mam:
\(\displaystyle{ r=1,73}\)

Zgadza się?

[anna_]

Wzory są dobre, ale nie bierz przybliżeń:

\(\displaystyle{ h=\frac{6\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ h=3\sqrt{3}}\)
i teraz
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} h}\)
\(\displaystyle{ r=...}\)

[Piter2010]

\(\displaystyle{ r=\sqrt{3}}\)
?

[anna_]

Zgadza się.

[Piter2010]

Bardzo serdecznie dziękuję za okazaną pomoc.
W takich chwilach odzyskuje wiarę w ludzi!

pozdrawiam