z punktu zewnetrznego A poprowadzono styczne AB i AC do okregu o srodku w punkcie O(b,C−punkty stycznosci)Wykaz ze jesli miara kata miedzy stycznymi rowna sie mierze kata zawartego miedzy pomieniami poprowadzonymi ze srodka kola do punktow stycznosci to czworokat ABOC jest kwadratem
bardzo prosze o pomoc ;(
geometria styczne
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
geometria styczne
Kąty przy wierzchołku B i C są proste.
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt przy wierzchołku A i C
\(\displaystyle{ \alpha+\alpha+90^o+90^o=360^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha=90^o}\)
więc czwrokąt jest prostokątem.
Ponieważ \(\displaystyle{ OB=OC=r}\), a \(\displaystyle{ CA||OB}\) i \(\displaystyle{ CO||AB}\) więc \(\displaystyle{ CA=AB=r}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt przy wierzchołku A i C
\(\displaystyle{ \alpha+\alpha+90^o+90^o=360^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha=90^o}\)
więc czwrokąt jest prostokątem.
Ponieważ \(\displaystyle{ OB=OC=r}\), a \(\displaystyle{ CA||OB}\) i \(\displaystyle{ CO||AB}\) więc \(\displaystyle{ CA=AB=r}\)