o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jarmiar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 18 kwie 2009, o 20:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: jarmiar »

mam problem z takim zadaniem:

\(\displaystyle{ |AB| = 8}\)
\(\displaystyle{ |BC| = 5}\)
\(\displaystyle{ |AC| = 7}\)

prosta k - styczna

\(\displaystyle{ |SD| = \sqrt{ \frac{481}{3} }}\)

\(\displaystyle{ |BD| = ?}\)


trzeba policzyć długość BD

załączam obrazek do zadania

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: anna_ »

Policz promeiń okręgu, potem z Pitagorasa dla trójkąta CDS policz CD, potem szukany odcinek z twierdzenia o siecznej.
Awatar użytkownika
pelas_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 838
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 71 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: pelas_91 »

Promień okręgu sobie spokojnie policzysz \(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)
Wskazówka:
Dorysuj i przedłóż prostą SD - przetnie ona okrąg w punkcie E.
Zastosuj Tw. do stycznej CD i siecznej DE - będziesz mieć CD.

A mając CD powinieneś sobie dalej poradzić.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: anna_ »

Przecież DA jest sieczną po co mu następna sieczna?
jarmiar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 18 kwie 2009, o 20:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: jarmiar »

a jak pole policzyc trojkąta?

edit. policzyłem ze wzoru Herona

końcowy wynik wyszedł mi taki:


\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1590} }{9}}\)


dobry?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

o twierdzeniu o stycznej i siecznej

Post autor: anna_ »

A co liczyłeś?

Punkt \(\displaystyle{ C}\) jest punktem styczności czy nie?-- dzisiaj, o 23:29 --\(\displaystyle{ |SD| = \sqrt{ \frac{481}{3} }}\)

Dobrze to spisałeś?

Zrobiłam rysunek i to mi się nie zgadza.
ODPOWIEDZ