Pole prostokąta wynosi ...

mniam92 · Post autor: **mniam92** » 19 maja 2010, o 19:16

Pole prostokąta wynosi 120\(\displaystyle{ j^{2}}\), a jego przekątna 17, oblicz długość boków prostokąta.

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 19:20

\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=120 \\ a^2+b^2=17^2 \end{cases}}\)

mniam92 · Post autor: **mniam92** » 19 maja 2010, o 19:22

do tego doszedłem, nie mogę obliczyć wyniku . ;(

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 19:26

Wyznacz z I równania a lub b i podstaw do II równania.

mniam92 · Post autor: **mniam92** » 19 maja 2010, o 19:35

tak też zrobiłem, wyszła olbrzymia delta i do tego ujemna , więc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 19:51

\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=120 \\ a^2+b^2=17^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{120}{b} \\ ( \frac{120}{b})^2+b^2=289 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{120}{b} \\ \frac{14400}{b^2}+b^2=289 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{120}{b} \\ \14400+b^4=289b^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{120}{b} \\ b^4-289b^2+14400=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ b^2=t, t>0}\)

\(\displaystyle{ t^2-289t+14400=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=25921}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=161}\)

mniam92 · Post autor: **mniam92** » 19 maja 2010, o 19:59

dziękuję