Trapez równoramienny

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 16:27

Proszę o pomoc z dwoma zadaniami z planimetrii:
1. Trapez równoramienny o podstawach długości a i b (a>b) opisany jest na okręgu. Oblicz pole koła którego brzegiem jest okrąg wpisany w ten trapez.

2.Kąty ostre trapezu mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) , a pole tego trapezu jest równe P. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 16:34

1.
\(\displaystyle{ a,b}\) - podstawy
\(\displaystyle{ c}\)-ramię
\(\displaystyle{ a+b=2c \Rightarrow c= \frac{a+b}{2}}\)

Promień koła to połowa wysokości trazpezu. Licz z Pitagorasa.

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 17:00

a z pitagorasa co mam wyliczyć?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 17:04

Ja bym liczyła wysokość

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 17:07

Ale ona mi sie do pola przecież nie przyda

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 17:11

nmn pisze:Promień koła to połowa wysokości trazpezu. Licz z Pitagorasa.

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 17:32

Już wiem:) a obliczałaś może ten promień? Mi wyszło 2b

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 17:35

Musiałaś źle policzyć wysokość. Licz jeszcze raz.

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 18:09

a mogłabyś napisać ile Tobie wyszło h?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 18:10

\(\displaystyle{ h= \sqrt{ab}}\)

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 18:28

Liczyłaś to z takiego równania:

(a+b/2) ^2= (a-b/2)^2+h^2?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2010, o 18:35

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 18 maja 2010, o 18:43

Dzięki. w końcu mi wyszło:)