Promień okręgu.

[bastun]

Oblicz długość promienia okręgu, w którym kąt środkowy o mierze 60 stopni jest oparty na łuku o długości 6 pi. Mógłby ktoś przedstawić mi wzór na obliczenie tego?

[Mikolaj9]

\(\displaystyle{ L= \frac{\alpha}{360^{\circ}}*2\pi r}\)

L- długość łuku
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt środkowy

[bastun]

W jaki sposób przekształcić ten wzór, aby obliczyć r?

[TheBill]

Nie trzeba przekształcać, wstaw wartości do takiej postaci jaka jest.

[bastun]

Gubię się, robię póki co w taki sposób:
\(\displaystyle{ L= \frac{\alpha}{360^{\circ}}*2\pi r}\)

\(\displaystyle{ 6\pi= \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}*r}\)

\(\displaystyle{ r=6\pi* \frac{1}{6}}\)

\(\displaystyle{ r=1\pi}\)

Ale zdaje mi się, że źle to robię, wskaże mi ktoś ewentualny błąd?

[TheBill]

Błąd w tej linijce:
\(\displaystyle{ 6\pi= \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}*r}\)
gdzie \(\displaystyle{ 2\pi}\)?:P

[bastun]

Yy no myślałem, że jak pod \(\displaystyle{ L}\) podstawie już \(\displaystyle{ 6\pi}\) to chyba nie muszę pisać znowu?

Czyli mam zrobić tak:
\(\displaystyle{ 6\pi= \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}2\pi*r}\) ?

[TheBill]

No tak, przecież taki był wzór

[bastun]

Po skróceniu itd wychodzi mi:
\(\displaystyle{ 6\pi= \frac{1}{3}\pi * r}\)

W jaki sposób obliczyć te feralne \(\displaystyle{ r}\)??

[TheBill]

1. Dzielisz obustronnie przez \(\displaystyle{ \pi}\)
2. Mnożysz obustronnie przez \(\displaystyle{ 3}\)

[bastun]

Dzięki serdeczne

\(\displaystyle{ r=18}\)?

[TheBill]

Tak.