rownanie okregiu

[bhutan]

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A, B, C, jeśli
A(-1,0), B(7,0). C(0,1)

[piasek101]

Np. wstawiasz do równania okręgu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\) i rozwiązujesz układ równań.

[Crizz]

Wskazówka: symetralna każdej cięciwy przechodzi przez środek okręgu.

Albo j.w., jeśli umiesz rozwiązywać układy równań drugiego stopnia z trzema niewiadomymi.

[bartek118]

\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\)

\(\displaystyle{ (-1-a)^{2}+(-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (7-a)^{2}+(-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (-a)^{2}+(1-b)^{2}=r^{2}}\)

I rozwiązujemy

Z dwóch pierwszych mamy
\(\displaystyle{ (-1-a)^{2}=(7-a)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1+2a+a^{2}=49-14a+a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1+2a=49-14a}\)
\(\displaystyle{ 0=50-16a}\)
\(\displaystyle{ 0=25-8a}\)
\(\displaystyle{ 8a=25}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{25}{8}}\)

Potem wstawiamy to do drugiego i trzeciego, porównujemy i mamy \(\displaystyle{ b}\) i potem wyliczamy \(\displaystyle{ r}\)

[bhutan]

juz dawno zrobiłem, ale dzieki