trapez z dwoma wpisanymi okręgami

[mwsdr]

Stosunek długości dłuższej podstawy trapezu równoramiennego do jego ramienia wynosi 8:5, a kąt między nimi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\). Przekątna tego trapezu ma długość 14 i dzieli trapez na 2 trójkąty, w które wpisano okręgi. Oblicz promienie tych okręgów.

Proszę o jakieś wskazówki, nie chcę całego rozwiązania, bo pewnie będzie banalne, a rozwiązanie przynajmniej części zadania samodzielnie daje choć trochę satysfakcji

update: rozwiązane, dziękuje koledze na dole

[pelas_91]

Oblicz przy pomocy Tw. Cosinusów obwody tych trójkątów. Później oblicz ich pola ze wzoru \(\displaystyle{ P=0,5ab\sin\gamma}\)
A potem przypomnij sobie, że:
\(\displaystyle{ P=r\cdot 0,5Obw}\)