Długość cięciw \(\displaystyle{ AB, BC i CD}\) są równe \(\displaystyle{ | \sphericalangle E|=40}\)
Oblicz miarę \(\displaystyle{ | \sphericalangle ACD|}\).
proszę o pomoc
miara kąta
-
filip.wroc
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 sty 2010, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Pomógł: 13 razy
miara kąta
wiesz ze EDA ma 40 stopni, oraz AB = CD = CB, czyli trojkat EBC jest rownoboczny.
Czyli katy ABC i DCB sa takie same (po 70 stopni = (180-40)/2 ).
W takim wypadku, wiesz tez, ze BAD i ADC sa takie same i maja po 110 stopni = (360-140) / 2.
Wezmy np trojkat ADC:
kat szukany, ACD niech bedzie nazywal sie b (jak beta, tylko texa mi sie nie chce uzywac).
ADC wiemy ze ma miare 110 stopni
DAC bedzie mial miare 180 - 110 - b stopni.
Do tego wiemy, ze:
DAB - DAC = 180 - ABC - (DCB - b)
Pobaw sie tymi katami, moze cos z tego wyjdzie. Jak nie, to sprobuj wyliczyc AC, potem AC (np AB * BC * sin 70 = to samo pole z Herona), potem ze wzoru Herona pole trojkata ADC. To samo pole oblicz jako CD * CA * sin b. podzielisz, masz sinusa. Przykladasz arcussinusa, masz b.
Czyli katy ABC i DCB sa takie same (po 70 stopni = (180-40)/2 ).
W takim wypadku, wiesz tez, ze BAD i ADC sa takie same i maja po 110 stopni = (360-140) / 2.
Wezmy np trojkat ADC:
kat szukany, ACD niech bedzie nazywal sie b (jak beta, tylko texa mi sie nie chce uzywac).
ADC wiemy ze ma miare 110 stopni
DAC bedzie mial miare 180 - 110 - b stopni.
Do tego wiemy, ze:
DAB - DAC = 180 - ABC - (DCB - b)
Pobaw sie tymi katami, moze cos z tego wyjdzie. Jak nie, to sprobuj wyliczyc AC, potem AC (np AB * BC * sin 70 = to samo pole z Herona), potem ze wzoru Herona pole trojkata ADC. To samo pole oblicz jako CD * CA * sin b. podzielisz, masz sinusa. Przykladasz arcussinusa, masz b.