Obwód trapezu

Magot0 · Post autor: **Magot0** » 13 maja 2010, o 21:49

1) Pewne dwa wielokąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole 2 razy większe, a obwód o 10 większy od drugiego wielokąta. Znajdź obwody tych wielokątów.

2)W trapezie ABCD który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna BD dzieli ten trapez na dwa trójkąty podobne. Wiadomo, że |AB|=10, |BD|=8 i |AD|= 5. Oblicz obwód trapezu.

Bardzo proszę o pomoc w wyliczeniu tego zadania, naprawdę nie mam zielonego pojęcia jak to wyliczyć. Zrobiłam rysunek, ale on mi wiele nie mówi, także musze zwrócić się do innych o pomoc

sushi · Post autor: **sushi** » 13 maja 2010, o 21:55

czegos nie brakuje w tym zadaniu, bo podalas boki tylko jednego trojkata,

a zrob taki rysunek aby trojkat ABD mial kat rozwarty w wierzcholku D,

trojkat BCD ma kat rozwarty w wierzcholku C, popatrz jak mozna nalozyc trojkat ABD na trojkat BCD-- 13 maja 2010, 20:58 --wtedy
AD <---> BC
AB <----> BD

BD <----> DC

masz skla na jednej parze bokow, to potem wyliczysz zaleznosc na pozostałych

Magot0 · Post autor: **Magot0** » 13 maja 2010, o 21:58

Ok, dziękuję, zaraz postaram się coś wykombinować odnosnie tego zadania

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 maja 2010, o 22:04

2.
\(\displaystyle{ | \sphericalangle BAD|=| \sphericalangle DBC|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ABD|=| \sphericalangle BDC|}\)
Boki licz z podobieństwa (jeden bok trójkąta DBC jest przecież dany)

sushi · Post autor: **sushi** » 13 maja 2010, o 22:04

jak nie bedziesz mogla zauwazyc to pisz, to troche wiecej skrobne

Magot0 · Post autor: **Magot0** » 13 maja 2010, o 22:05

Zadanie z trapezem wyliczyłam i dziękuję bardzo sushi za pomoc
Gdyby ktoś jeszcze dał mi jakakolwiek wskazówkę odnośnie pierwszego zadania byłabym bardzo wdzięczna

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 maja 2010, o 22:07

1. Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

Magot0 · Post autor: **Magot0** » 13 maja 2010, o 22:14

Porównując więszy do mniejszego skala podobieństwa wyszła mi pierwiastek z dwóch.
Tylko nie bardzo wiem teraz co z tym zrobić odnosnie tych obwodów

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 maja 2010, o 22:17

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{0b_1}{Ob_2} = \sqrt{2} \\ Ob_1-Ob_2=10 \end{cases}}\)

Magot0 · Post autor: **Magot0** » 13 maja 2010, o 22:27

Za Ob1 podstawiłam Ob1+10, za Ob2 podstawiłam Ob1, ale naprawdę wówczas niczego nie mogę spłodzić, w szczególności, że w drugim równaniu wychodzi mi 0

sushi · Post autor: **sushi** » 13 maja 2010, o 22:30

\(\displaystyle{ ob_1= \sqrt2 Ob_2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt2 Ob_2- Ob_2 = 10}\)

\(\displaystyle{ ob_2( \sqrt2 - 1) = 10}\)

\(\displaystyle{ ob_2= \frac{10}{( \sqrt2 - 1)}}\)

niewymiernosc z mianownika

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 maja 2010, o 22:30

\(\displaystyle{ \begin{cases} Ob_1= 10 \sqrt{2}+20 \\ Ob_2= 10 \sqrt{2}+10\end{cases}}\)