Który z wpisanych trójkątów ma największe pole?

Who knew · Post autor: **Who knew** » 21 paź 2006, o 19:12

Który z trójkątów prostokątnych wpisanych w dany okrąg o promieniu r ma największe pole? Odpowiedź uzasadnij.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 paź 2006, o 19:27

Jest to trójkat równoramienny , którego dwa boki równe wynoszą \(\displaystyle{ r\sqrt{2}}\) i trzecim boku równym \(\displaystyle{ 2r}\) dzieje się tak latego, że obierając w ten sposób średnicę okręgu jako podstawę wtedy r będzie wysokością najwyższego z trójkątów prostokatnych wpisanych w okrąg.