Trapez wpisany w okrąg. Oblicz promień bez wzoru.

[Mort00s]

W okrąg o promieniu r wpisano trapez o podstawach 6 i 10, a bokach \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)
Trzeba obliczyć promień okręgu opisanego na tym trapezie, jednakże ważne jest, iż trzeba to zrobić bez użycia wzoru:
\(\displaystyle{ P_{trojkata} = \frac{abc}{4R}}\) z którym wykonanie jest bardzo proste.
Proszę o pomoc.
Edit: Tak w ogóle, wiem, że wynik to na pewno \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{949}}{6}}\) - ale nie umiem do niego dojść (wynik z odpowiedzi ze zbioru zadań).

[anna_]

Licz z \(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha} =2R}\)

[Mort00s]

Nie znałem wcześniej tego wzoru. Czym jest tu "a" (podstawa trójkąta?)? Wtedy a=10, b= \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)? A sin\(\displaystyle{ \alpha}\) 0,36 w zaokrągleniu. Tyle że ogólnie promień wychodzi zupełnie inny, niż powinien... może coś źle liczę.

[anna_]

\(\displaystyle{ h=3}\) -wysokość trapezu
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt trapezu (i trójkąta także)
\(\displaystyle{ |AC|= \sqrt{73}}\) - przekątna trapezu
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{|BC|} = \frac{3}{ \sqrt{13} }}\)

Z twierdzenia sinusów

\(\displaystyle{ \frac{|AC|}{sin\alpha}=2R}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{73}}{ \frac{3}{ \sqrt{13} } }=2R}\)
i wyjdzie co trzeba