Witam! Mam do rozwiązania zadanie. Utknąłem w połowie. Chciałbym kogoś prosić o pomoc w rozwiązaniu problemu. Treść zadania brzmi:
Dany jest kąt o mierze 60 stopni. Ramiona tego kąta przecięto prostą k prostopadłą do jednego z ramion i wpisano w niego dwa koła styczne do ramion kąta i do prostej k. Oblicz stosunek pola większego koła do pola mniejszego koła.
Powiem, gdzie jestem. Mianowicie promień dużego oznaczyłem u siebie jako R, a małego jako r. Środek małego okręgu oznaczyłem jako O, a dużego jako S. Przedłużyłem odcinek |OS| i uzyskałem trójkąt prostokątny. Kąt CAB to u mnie kąt prosty, ABC to kąt 1/2 alfa(30 stopni), a kąt BCA ma 60 stopni z własności kątów w trójkącie. Problem polega na tym, że nie umiem związać teraz faktów. Mógłby mi ktoś zaproponować jak obliczyć stosunek pól tych kół? Będę bardzo wdzięczny
Dosyć podchwytliwe
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 10 maja 2010, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
Dosyć podchwytliwe
Z tym, że nie miałem skali podobieństwa. Można rozwiązać to zadanie bez skali podobieństwa? Tak w ogóle to na jakim etapie szkoły uczy się skali podobieństwa?
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 10 maja 2010, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
Dosyć podchwytliwe
Chyba masz rację. Już rozumiem skąd to się wzięło, ale to chyba się nazywało Twierdzenie Talesa. Mam rację?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Dosyć podchwytliwe
Twierdzenie Talesa ma trochę inną treść: Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
W rozwiązaniu jest podobieństwo trójkątów.
W rozwiązaniu jest podobieństwo trójkątów.
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 10 maja 2010, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
Dosyć podchwytliwe
Ok, bardzo dziękuję. Już zrozumiałem o co chodzi Wielkie dzięki -- 11 maja 2010, o 22:21 --Wytłumacz mi jeszcze proszę jak przeszłaś w równaniu ze skalą podobieństwa z trzeciej od końca linijki w drugą od końca. Nie rozumiem jaka operacja została tam wykonana.