Promień okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_{2}}\) jest dwukrotnie większy od promienia okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_{1}}\). Odległość miedzy środkami tych okręgów jest równa 25 a odległość miedzy punktami w których okręgi te są styczne do prostej "k" jest równa 24 . Oblicz promienie tych okręgów.
Po narysowaniu rysunku zauważyłem ze otrzymuje trójkąt prostokątny o bokach : \(\displaystyle{ 2r , 24+x, 25+y}\) po kilku przekształceniach i użyciu twierdzenia Talesa otrzymuje równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ y}\) jednak gdzieś coś mi się nie zgadza i otrzymuje złą deltę.
odp to \(\displaystyle{ r=7}\).
proszę o pomoc...
Oblicz promienie okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Oblicz promienie okręgów
Narysuj sobie, znajdź trapez prostokątny, później poprowadź w nim wysokość opuszczoną z wierzchołka kąta rozwartego na dłuższą podstawę. Policz długość promienia z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym, a na koniec wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 3r}\) gdzie r to długość krótszego promienia.
nmn, niekoniecznie.-- 10 maja 2010, o 21:30 --
nmn, niekoniecznie.-- 10 maja 2010, o 21:30 --
ten "niewiadomy odcinek" to dłuższa podstawa minus krótsza.ten_typ_m pisze:+ piewien nie wiadomy odcinek