Oblicz promienie okręgów

ten_typ_m · Post autor: **ten_typ_m** » 10 maja 2010, o 22:14

Promień okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_{2}}\) jest dwukrotnie większy od promienia okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_{1}}\). Odległość miedzy środkami tych okręgów jest równa 25 a odległość miedzy punktami w których okręgi te są styczne do prostej "k" jest równa 24 . Oblicz promienie tych okręgów.

Po narysowaniu rysunku zauważyłem ze otrzymuje trójkąt prostokątny o bokach : \(\displaystyle{ 2r , 24+x, 25+y}\) po kilku przekształceniach i użyciu twierdzenia Talesa otrzymuje równanie kwadratowe z niewiadomą \(\displaystyle{ y}\) jednak gdzieś coś mi się nie zgadza i otrzymuje złą deltę.
odp to \(\displaystyle{ r=7}\).
proszę o pomoc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 maja 2010, o 22:23

\(\displaystyle{ r^2+24^2=25^2}\)

Chcesz rysunek?

ten_typ_m · Post autor: **ten_typ_m** » 10 maja 2010, o 22:29

a mogła byś to jakoś rozwinąć, nie widzę tego trochę....

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 10 maja 2010, o 22:29

Narysuj sobie, znajdź trapez prostokątny, później poprowadź w nim wysokość opuszczoną z wierzchołka kąta rozwartego na dłuższą podstawę. Policz długość promienia z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym, a na koniec wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 3r}\) gdzie r to długość krótszego promienia.

nmn, niekoniecznie.-- 10 maja 2010, o 21:30 --

ten_typ_m pisze:+ piewien nie wiadomy odcinek

ten "niewiadomy odcinek" to dłuższa podstawa minus krótsza.

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 maja 2010, o 22:33

: AU; 14318b39c5777190m.png (8.43 KiB) Przejrzano 152 razy

[/url]

ten_typ_m · Post autor: **ten_typ_m** » 10 maja 2010, o 22:40

Ok rozumiem dzięki za pomoc.