Nierównoległe boki \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BC}\) trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\) zawierają się w prostych prostopadłych. Miary kątów \(\displaystyle{ DAC}\) i \(\displaystyle{ ABC}\) są równe \(\displaystyle{ \alpha}\), bok \(\displaystyle{ AD=a}\).
Oblicz pole trapezu.
a) dla \(\displaystyle{ \alpha =30}\) oblicz stosunek pól trójkątów na jakie dzieli trapez przekątna \(\displaystyle{ AC}\)
b)dla \(\displaystyle{ \alpha =30}\) oblicz promień okęgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\)