Kwadrat zbudowany na przekątnej prostokąta

Iwanilov · Post autor: **Iwanilov** » 10 maja 2010, o 16:21

Witam, jestem dziś 1 raz na forum. Nie szukałem takiego tematu i jeśli go powielam to z góry przepraszam. Mam ciężki dzień i nie mogę wyobrazić sobie kwadratu zbudowanego na przekątnej prostokąta. jeśli potrzeba mogę napisać całe zadanie.

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 10 maja 2010, o 16:29

Z tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ c^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow c = \sqrt{a^2 + b^2}}\)

Iwanilov · Post autor: **Iwanilov** » 10 maja 2010, o 16:32

a no ok, dzięki dzięki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 maja 2010, o 16:35

Lepiej napisz całe zadanie.

Iwanilov · Post autor: **Iwanilov** » 10 maja 2010, o 16:37

Pole kwadratu jest równe polu prostokąta, w którym jeden bok jest o 4cm krótszy, a drugi o 6cm dłuższy od boku tego kwadratu. Oblicz obwód i pole kwadratu zbudowanego na przekątnej prostokąta.

lolks123 · Post autor: **lolks123** » 10 maja 2010, o 17:04

Mam pytanie, chciałem zrobić to zadanie tak:

: AU; f56ogg.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 660 razy

I zapisać tak:

\(\displaystyle{ (c-4)^2 + (c+6)^2 = c^2}\)

Jednak później wychodzi mi delta na minusie oO Wiecie, co robię źle ?

Pozdrawiam.

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 10 maja 2010, o 18:02

Przeciwprostokątna nie może być krótsza od jednego boku, a to wynika z rysunku Twojego:

\(\displaystyle{ c+6 > c}\)

W treści jest równość pól:

\(\displaystyle{ (c-4)(c+6)=c^2 \Rightarrow c=12}\)

Teraz trzeba wyliczyć pole i obwód kwadratu zbudowanego na przekątnej prostokąta o wymiarach \(\displaystyle{ c-4}\) i \(\displaystyle{ c+6}\).