Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań i jeśli moge prosic to o w miare zrozumiale rozwiazanie
1. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, na któym opisano okrąg o promieniu 13 cm, jeśli wysokość poprowadzona do podstawy trójkąta ma długość:
a) 20 cm
b) 6 cm
2. Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3:4. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie równa sie 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta
Z góry dziękuje za pomoc
Obwód i pole trójkąta
-
Trin
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 10 maja 2010, o 19:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1 raz
Obwód i pole trójkąta
Wyjaśnię drugie.
Jedno co musisz wiedzieć i zapamiętać na początek to to, że jeśli na trójkącie prostokątnym opisano koło to przeciwprostokątna w danym trójkącie jest równa podwojonej długości promienia koła (innymi słowy, 2r)
przyjmijmy że długość jednej z przyprostokątnych to x.
stosunek przyprostokątnych to \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)więc \(\displaystyle{ \frac{3x}{4x}}\)
niech nasza przyprostokątna będzie oznaczona jako c.
r (promień) =10 więc c=20
Z tw.pitagorasa:
\(\displaystyle{ (3x)^{2}+(4x)^{2}=c^{2}\\
9x^{2}+16x^{2}=20^{2}\\
25x^{2}=400 \\
5x=20 \\
x=4}\)
P= \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \cdot h}\)
h- wysokością trójkąta jest przyprostokątna.
a- bokiem a jest druga przyprostokątna
stosunek obu do siebie to jak wspominałam \(\displaystyle{ \frac{3x}{4x}}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12=96}\)
Jedno co musisz wiedzieć i zapamiętać na początek to to, że jeśli na trójkącie prostokątnym opisano koło to przeciwprostokątna w danym trójkącie jest równa podwojonej długości promienia koła (innymi słowy, 2r)
przyjmijmy że długość jednej z przyprostokątnych to x.
stosunek przyprostokątnych to \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)więc \(\displaystyle{ \frac{3x}{4x}}\)
niech nasza przyprostokątna będzie oznaczona jako c.
r (promień) =10 więc c=20
Z tw.pitagorasa:
\(\displaystyle{ (3x)^{2}+(4x)^{2}=c^{2}\\
9x^{2}+16x^{2}=20^{2}\\
25x^{2}=400 \\
5x=20 \\
x=4}\)
P= \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \cdot h}\)
h- wysokością trójkąta jest przyprostokątna.
a- bokiem a jest druga przyprostokątna
stosunek obu do siebie to jak wspominałam \(\displaystyle{ \frac{3x}{4x}}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12=96}\)