Pole trapezu

[katya_moi]

Oblicz pole trpezu ,którego boki równoległe mają długość 20 i 7,a nierównoległe 5 i 12.

\(\displaystyle{ x+7+y=20\\
x+y=13\\
x=13-y}\)


\(\displaystyle{ x ^{2} +h ^{2} =5 ^{2} \\
y ^{2} +h ^{2} =12 ^{2}}\)

do tego etapu doszłam i klapa ;p
pomocy

[Dakurels]

Jeśli przesuniemy ramiona trapezu tak żeby powstał trójkąt otrzymamy trójkąt o bokach 5,12,13, który jest prostokątny (odwrotne twierdzenie Pitagorasa).
\(\displaystyle{ 5*12=13*h}\)
\(\displaystyle{ h=4 \frac{8}{13}}\)
A teraz zostaje tylko obliczyć pole.

[anna_]

Rozwiąż układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=13-y \\ x ^{2} +h ^{2} =5 ^{2} \\ y ^{2} +h ^{2} =12 ^{2} \end{cases}}\)

[katya_moi]

Dakurels dziękuje w sumie niepotrzebnie utrudniłam sobie życie ,a wystarczyło to zrobić na trapezie prostokątnym
Dziękuje wam za pomoc