Udowodnij, że pole każdego czworokąta równa się połowie....

[rafcinek]

1. Udowodnij, że pole każdego czworokąta równa się połowie iloczynu długości jego przekątnych przez sinus kąta zawartego między nimi.

2.Oblicz pole trapezu równoramiennego o długości ramienia l, opisanego na okręgu o promieniu r.

3.W trójkącie prostokątnym rzuty przyprostokątnych na przeciwprostokątną mają długości p i q. Oblicz pole trójkąta.

Proszę o jakieś wskazówki w rozwiązaniu tych zadań.

[Justka]

1. Spróbuj zapisać pole czworokąta jako sumę pól czterech trójkątów, które powstały po poprowadzeniu przekątnych.

2. Skorzystaj z tw. o czworokącie opisanym na okręgu, co wiemy o sumie przeciwległych boków?

3. Przyjmij, że jeden z kątów ostrych to alfa, korzystając z f. tryg i długości rzutów p,q opisz wysokość h poprowadzoną z wierzchołka kata prostego do przeciwprostokątnej. + zauważ, że \(\displaystyle{ c=p+q}\).