Znajdź przykład czworokąta...

rookowa · Post autor: **rookowa** » 3 maja 2010, o 19:23

Znajdź przykład czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu 1, którego obwód jest równy:
a) \(\displaystyle{ \frac{28}{5}}\)
b) \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\)
c) \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} + \frac{14}{5}}\)
d) 8

Wiem, że b) to kwadrat, nad resztą ciągle myślę, ale kiepsko idzie.

erina · Post autor: **erina** » 3 maja 2010, o 19:33

c), o ile mnie oczy nie mylą, ma podany mniejszy obwód, niż b)
Zaczęłabym od zastanowienia się, czy może taki czworokąt istnieć...

rookowa · Post autor: **rookowa** » 3 maja 2010, o 19:55

Jest mniejszy, ale nie wiem czy może istnieć taki czworokąt.

erina · Post autor: **erina** » 3 maja 2010, o 20:40

Nie może, ale niestety nie kojarzę żadnego prostego dowodu... :f

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 maja 2010, o 20:57

Czworokąt o mniejszym obwodzie niż długość podanego okręgu da się wpisać, co innego z takim który ma obwód większy od okręgu.

Zadanie wygląda na takie do wyboru - szukanie nieprawdziwej odpowiedzi.