czworokąt wpisany w okrąg.

[martusiav]

W okrąg o środku O i promieniu 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym |AB| = |BC| oraz miara kąta ADC = 120 stopni. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD
Prodzę o jakieś wskazówki, ja doszłam tylko do tego, że trójkąc ACB jest równoboczny i długość ściany tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)

[adek05]

Zauważ, że możesz policzyć pole małego trójkąta i pole dużego, bo znasz relację między nimi. Teraz by znaleźć boki zapisz równanie wiążące boki i promień okręgu opisanego na dużym trójkącie z jego polem oraz zastosuj twierdzenie cosinusów dla ADC.