okrąg wpisany w półokrąg
-
adam01s
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 7 lis 2009, o 09:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
okrąg wpisany w półokrąg
W półokrąg o promieniu 12cm wpisano okrąg, następnie wpisano jeszcze jeden okrąg styczny wewnętrznie do półokręgu i styczny zewnętrznie do okręgu, oblicz jego promień.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
okrąg wpisany w półokrąg
x - szukane
Połącz środki okręgów (to (6+x)) oraz środek półokręgu ze środkiem małego (to(12-x)).
Połącz poziomym odcinkiem środek małego z pionowym promieniem dużego (to (a)).
Z Pitagorasa :
\(\displaystyle{ a^2+(6-x)^2=(6+x)^2}\) oraz \(\displaystyle{ a^2+x^2=(12-x)^2}\)
Połącz środki okręgów (to (6+x)) oraz środek półokręgu ze środkiem małego (to(12-x)).
Połącz poziomym odcinkiem środek małego z pionowym promieniem dużego (to (a)).
Z Pitagorasa :
\(\displaystyle{ a^2+(6-x)^2=(6+x)^2}\) oraz \(\displaystyle{ a^2+x^2=(12-x)^2}\)
