Kąty trójkąta
-
misiu350
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 17 mar 2010, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 7 razy
Kąty trójkąta
Przez punkty A,B,C leżące na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które wyznaczają trójkąt PRS opisany na tym okręgu o kątach 3a, 2a, 4a. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
-
Dakurels
- Użytkownik
- Posty: 291
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 55 razy
Kąty trójkąta
Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego. Jeśli poprowadzimy promienie do punktów styczności to otrzymamy 3 czworokąty, z których każdy ma po dwa kąty proste. Więc kąty trójkąta ABC będą miały miary 90-1,5a, 90-a i 90-2a stopni. Więc mamy równanie:
\(\displaystyle{ 3*90-4.5a=180}\)
\(\displaystyle{ a=20}\)
Więc będziemy mieli kąty równe 60, 70, 50 stopni.
\(\displaystyle{ 3*90-4.5a=180}\)
\(\displaystyle{ a=20}\)
Więc będziemy mieli kąty równe 60, 70, 50 stopni.