Okrąg wpisany w kąt ostry

misiu350 · Post autor: **misiu350** » 29 kwie 2010, o 13:46

W kąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności A i C dzielą okrąg na dwa łuki, z których jeden stanowi\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) drugiego. Oblicz miarę kąta ABC.

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 29 kwie 2010, o 13:56

Narysujmy sobie dwa promienie, które będą prostopadłe do ramion kąta. Suma szukanego kąta i kąta między promieniami jest równa 180 stopnii. Kąt który znajduje się między promieniami jest kątem wpisanym opartym na na łuku o długości \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) okręgu więc kąt ten jest równy 104 stopnie. Więc szukany kąt to 76 stopni.