Promień okręgu

misiu350 · Post autor: **misiu350** » 29 kwie 2010, o 13:16

Długości boków trójkąta są równe 6cm,8cm, 10cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Z góry dzięki bo w konstrukcjach jestem dobry ale z obliczeń w geometrii to jestem beznadziejny.

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 29 kwie 2010, o 13:29

Korzystając z odwrotnego twierdzenia Pitagorasa wiemy, że skoro \(\displaystyle{ 6^2+8^2=10^2}\) to jest to trójkąt prostokątny. A skoro jest to trójkąt prostokątny to przeciwprostokątna jest średnicą okręgu na nim opisanego więc promień wynosi 5cm.