Okrąg w trapezie
Okrąg w trapezie
W trapez równoraminny jest wpisany okrąg o promieniu r=8, kąt miedzy ramieniem a dłuższą podstawą wynosi 75. Oblicz pole trapezu. Dzieki za pomoc.
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Okrąg w trapezie
1. Po pierwsze rozszyfrujmy
\(\displaystyle{ sin(75)=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= \frac{ \sqrt{2} }{2}( \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Gdy juz masz kąt to sprawa się upraszcza:
R-ramię trapezu
R=\(\displaystyle{ \frac{r}{sin75}}\)ale Trapez równoramienny opisany na okręgu ma tę własność,że ma obwód równy czterokrotności długości ramienia(czworokąt opisany na okręgu),więc jak pomnożymy przez peomień okręgu i podzielimy na dwa to mamy co trzeba.
\(\displaystyle{ sin(75)=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= \frac{ \sqrt{2} }{2}( \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Gdy juz masz kąt to sprawa się upraszcza:
R-ramię trapezu
R=\(\displaystyle{ \frac{r}{sin75}}\)ale Trapez równoramienny opisany na okręgu ma tę własność,że ma obwód równy czterokrotności długości ramienia(czworokąt opisany na okręgu),więc jak pomnożymy przez peomień okręgu i podzielimy na dwa to mamy co trzeba.