Przekątne w sześciokącie

[magdi^^]

Oblicz długość boku sześciokąta foremnego, w którym różnica długości dłuższej przekątnej i krótszej przekątnej wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Wynik przedstaw w postaci \(\displaystyle{ a+b \sqrt{c} , gdzie a,b,c \in C, c>0.}\)

[pelas_91]

Narysuj sobie to porządnie i zauważ, że jeśli bok ma długość a to przekątne sześciokąta foremnego mają długości \(\displaystyle{ 2a}\) i \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\).
Czyli \(\displaystyle{ 2a-a \sqrt{3}= \sqrt{3}}\). Wystarczy wyliczyć i usunąć niewymierność z mianownika.