trapez wpisany i opisany matura rozszerzona

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lotuus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 12 kwie 2010, o 19:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń

trapez wpisany i opisany matura rozszerzona

Post autor: lotuus »

Na okręgu, którego promień ma długość r, opisano trapez równoramienny.
a) Oblicz długość R promienia okręgu opisanego na tym trapezie wiedząc, że kąt wewnętrzny między ramieniem trapezu, a jego mniejszą podstawą ma miarę alpha.
Awatar użytkownika
pelas_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 838
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 71 razy

trapez wpisany i opisany matura rozszerzona

Post autor: pelas_91 »

Zauważ że wysokość trapezu wynosi 2r. Postaraj się wyznaczyć długości boków trapezu (z trygonometrii i Tw. o czworokącie opisanym na okręgu). Następnie wylicz przekątną z Tw. Pitagorasa i zastosuj odpowiednio Tw. Sinusów (trójkąty utworzone przez przekątną są wpisane w duży okrąg)
ODPOWIEDZ