Okrąg,trapez i trójkąt

[monika2109]

1)Punkt P leży na prostej y=x+2 a jego odległość od prostej y=-x+2 jest równa 4\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).Wyznacz współrzędne punktu P.

2) Jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie (-2,1),zawiera się w prostej y=3x-3.Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki tego kwadratu.

3)Oblicz odległość miedzy prostą l,o równaniu y=-x+\(\displaystyle{ b _{1}}\) i prostą \(\displaystyle{ l_{2}}\) o równaniu y= -x+\(\displaystyle{ b _{2}}\), jeśli pierwsza z nich jest odległa od punktu (0,0) o 2 , a druga - o 6 oraz \(\displaystyle{ b _{1}+ b_{2}}\) >0.Wyznacz równania tych prostych

4)Dla jakich wartości parametru m trójkąt o wierzchołków : (-1,1),(3,-3),(m,m) ma pole równe 24?

5)Oblicz promień okręgu stycznego jednocześnie do prostych : y=x+2 i y=x+6

6)Dany jest trójkąt prostokątny o wierzchołkach: A(-4,0),B(8,-4),C(4,4).Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie A'B'C' który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k.
a)S(0,0), k=-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b)S(4,-3),k=3
c)S(1,0),k=\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)