Okrąg,trapez i trójkąt

[monika2109]

1)Okrąg o promieniu 1 cm jest wpisany w trójkąt równoramienny o podstawie 4 cm. Oblicz długość ramienia trójkąta.

2)Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli:
a) jest to trójkąt równoramienny,
b) stosunek długości jego pozostałych boków jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

3)Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+ \(\displaystyle{ y^{2}}\)=25. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta, jeśli:
a)bok AB jest zawarty w prostej 3x-4y=0 oraz \(\displaystyle{ \vec{CA}}\) = [-1,-7],
b)\(\displaystyle{ \vec{AB}}\)=[0,8] oraz \(\displaystyle{ \vec{CB}}\)=[-6,8].

4)
a)dany jest trapez równoramienny ABCD, którego przekątne przecinają się w punkcie E.Pole trójkąta CDE jest równe 1, a pole trójkąta ABE jest równe 4.Oblicz pole tego trapezu
b)w trapezie równoramiennym poprowadzono przekątne,dzieląc go na cztery trójkąty. Trójkąt którego jednym z boków jest krótsza podstawa trapezu ma pole równe 4,a trójkąt którego jednym z boków jest dłuższa podstawa trapezu, ma pole równe 9.Oblicz pole tego trapezu.

5) Podstawy trapezu mają długości 8 cm i 4 cm. Oblicz długość odcinka równoległego do nich i dzielącego trapez na dwie figury o równych polach.

6)W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie jeśli:
a) jego wysokość jest równa 3, b) jego kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ 30^{o}}\)

[piasek101]

1.
(b) - ramię
(h) - wysokość poprowadzona do podstawy

\(\displaystyle{ P=0,5\cdot 4h=0,5(2b+4)\cdot 1}\) do tego Pitagoras.